数学

チェックポイント

• 線形性 Elementry 数学的な演算が「線形」であるとはどういうことかを短く紹介する。二つの定義規則と線形結合のアイデアを扱う。
• 距離空間 Elementry 距離空間へのやさしい入門 — あらゆる設定で「距離」について語るための数学的枠組みと、距離関数を正しく機能させる四つの単純なルール。
• ペアノの公理 Elementry 自然数を一から定義する五つのペアノの公理 — 簡潔なルールが自然数全体を作り出す仕組みを初心者向けに紹介する。
• 有理数 Elementry 有理数 — 整数と整数の間の隙間を埋める分数 — を初心者向けに紹介する。有理数とは何か、なぜ割り算がそれを必要とするのか、そしてどう組み合わせるかを解説する。
• 半群とモノイド Elementry 半群とモノイド — 最も単純な代数的構造の二つ — を初心者向けに紹介し、文字列の連結、自然数の加算などを通してプログラミングにどう現れるかを示す。
• 有限次元ベクトル空間 Elementry ベクトル空間 — 加算とスケーリングを中心に構築された代数的構造 — の入門。有限次元空間、基底、次元に焦点を当てる。